De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Bewijs dat correlatie r begrepen is tussen -1 en en1

Hallo,

Ik heb nog een eigenschap gevonden waarvan ik wil bewijzen dat het waar of niet waar is.

epsilon gaat naar 0

Als f(eps)=o(g(eps)), dan int[f(eps)]d(eps)=o(int[g(eps)]d(eps)), de integralen lopen van o tot eps.

Ik zie niet hoe ik dit moet bewijzen, het lukt mij ook niet om een tegenvoorbeeld te vinden.

Groeten,

Viky

Antwoord

Strikt genomen hoeft het niet te gelden: nabij 0 geldt 1/eps=o(1/eps²) maar beide functies hebben een divergente integraal nabij 0, dus de conclusie zou luiden dat oneindig=o(oneindig) wat niet echt zinvol is.
Echter als int(g(t),t=0..eps) bestaat voor eps dicht bij 0 dan geldt de relatie wel. Zij eta0, te bewijzen er is een delta0 zo dat |int(f(t),t=0..eps)|eta*int(g(t),t=0..eps) als epsdelta. Gebruik dat f=o(g) en neem delta0 zo dat |f(t)|eta*g(t) als tdelta; dan volgt de ongelijkheid voor elke epsdelta meteen uit de eigenschappen van de integraal.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Statistiek
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024